年糕的由来有多种说法，以下为其中几种较为流行的说法：

与“年”兽有关

在远古时期，有一种凶猛的怪兽叫“年”，每到严冬，食物短缺，它就会下山伤人觅食。后来有个高氏部落，每到这时，就提前用粮食做好条状、块状的食物放在门外。年找不到人吃，就拿这些粮食充饥，吃饱后回山。人们看年走了，纷纷出门庆贺，平安度过危机。年复一年，这种用粮食做条块喂年的方法传了下来，又因为是高氏所制，慢慢就有了“年糕”（谐音）的叫法。

与伍子胥有关

春秋战国时期，楚国大夫伍子胥为报父仇投奔吴国，意欲借兵伐楚。吴王不同意，伍子胥便杀了吴王，率兵攻破了楚国京城郢都，另立新吴王即位，伍子胥也受封申地。为了防止侵略，伍子胥带人修起了著名的阖闾城。城修好后，他对心腹说：“我死后，如果国家遭难，人民受饥，可在城门下掘土数尺，自可找到食物。”不久，伍子胥遭陷自杀身亡。越国乘机伐吴，战事连绵，申地饿殍遍野。危难时，有人想起了伍子胥生前的嘱咐，于是暗中拆城墙挖地，原来城基是用糯米制成的砖石，人们用它制成一种食物，度过了难关。这种食物就是后来所说的年糕。

祭祀神灵

年糕最早是为年夜祭神、朝供祖先所用，后来才成为春节食品。所以，它不仅是一种节日美食，更寄托着人们对美好生活的期盼。

寓意吉祥

年糕有红、黄、白三色，象征金银，年糕又称“年年糕”，与“年年高”谐音，寓意着小孩身高一年比一年高。

综上所述，年糕的由来与多个传说和习俗有关，既有驱邪避害的传说，也有纪念历史人物和祈求吉祥如意的寓意。这些传说和习俗共同构成了年糕丰富的历史文化内涵。