山东省招收专科生的大学包括但不限于以下几所：

1. 山东医学高等专科学校

2. 菏泽医学专科学校

3. 山东商业职业技术学院

4. 山东电力高等专科学校

5. 日照职业技术学院

6. 青岛职业技术学院

7. 山东建筑大学

8. 山东工商学院

9. 山东中医药大学

10. 鲁东大学

11. 山东协和学院

12. 山东警察学院

13. 山东交通学院

14. 山东大学威海分校

15. 齐鲁工业大学

16. 山东科技大学

17. 山东财经大学

18. 济宁医学院

19. 山东理工大学

20. 潍坊医学院

21. 山东英才学院

22. 山东师范大学

23. 曲阜师范大学

24. 聊城大学

25. 烟台大学

26. 山东农业大学

27. 中国石油大学胜利学院

28. 临沂大学

29. 滨州学院

30. 日照职业技术大学

31. 滨州职业技术大学

以上信息根据最近更新的数据整理而来，具体招生情况请参考各个院校的官方招生信息