生日蛋糕吃不完时，可以采用以下几种方法保存：

保鲜盒保存

将蛋糕切成小块，分别装入几个保鲜盒中，放进冰箱的冷藏里，可以保存2至3天。

巧克力保存

如果蛋糕外面有一层巧克力壳，在冬天天气冷的时候，不用进冰箱，直接放在房间的阴凉处，盖上保鲜膜就可以存两三天。

苹果保存

取一只新鲜的苹果，切开两半，将它和吃剩下的生日蛋糕装进保鲜袋。苹果会释放一些酚类化学物质，能有效地减缓蛋糕的变质。

水果片保存

将剩下的蛋糕放入一个大碗中，确保高度和宽度都合适。然后将水果削成片，一片一片地放在碗里，蛋糕的周围也放上水果片。水果片含有水分，防止蛋糕干硬，能让蛋糕的味道更加美妙诱人。

面包保存

将蛋糕切开，加入一块新鲜面包。面包含有水分，能保持蛋糕的松软可口。将蛋糕和面包一起放入密封容器中，然后放入冰箱冷藏保存，这样可以防止串味或变质，即使放7天也不会变质。

厨房纸巾保存

用厨房专用纸巾（普通纸巾干净亦可）将蛋糕盖住，把纸巾上喷些水，不需太多，潮湿即可。然后放入冰箱冷藏。

密封容器保存

将蛋糕放入密封容器中，在密封容器里再加一片新鲜的面包。当面包发硬时，及时再换一块新鲜的，这样蛋糕能保鲜较长时间。

保鲜膜包裹

用保鲜膜包起来，放入冰箱即可。如果不放进冰箱而放在外面，最多保存3天。

常温保存

在天气不是特别炎热的情况下，可以将蛋糕放在蛋糕盒中，放在阴凉通风、没有太阳直射的地方，一般可以保存到第二天。

冰袋保存

在天气炎热的情况下，可以将蛋糕放入保温袋中，里面放上几个冰袋，然后密封袋口，这样放到第二天也是可以的。

综合考虑，建议根据具体情况和保存时间选择合适的保存方法。如果需要长时间保存，建议使用冰箱冷藏或密封容器保存，并定期更换面包片以保持蛋糕的松软。