一元二次方程的四种主要解法公式如下：

直接开平方法：

适用于可以直接开平方求解的方程，例如 $x^2 = 4$。

配方法：

通过将方程化为完全平方形式，然后开平方求解。例如，将 $x^2 + 2x - 3 = 0$ 化为 $（x + 1）^2 = 4$，然后解得 $x = -3$ 或 $x = 1$。

公式法：

使用一元二次方程的求根公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ 来求解。其中，$a$、$b$、$c$ 是方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 的系数，$\Delta = b^2 - 4ac$ 称为判别式。根据 $\Delta$ 的值，可以判断方程的根的情况：

当 $\Delta > 0$ 时，方程有两个不相等的实数根。

当 $\Delta = 0$ 时，方程有两个相等的实数根（重根）。

当 $\Delta < 0$ 时，方程没有实数根，但有两个复数根。

因式分解法：

将方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 因式分解为 $（px + q）（rx + s） = 0$，然后分别求解 $px + q = 0$ 和 $rx + s = 0$ 得到方程的解。例如，$x^2 - 5x + 6 = 0$ 可以分解为 $（x - 2）（x - 3） = 0$，解得 $x = 2$ 或 $x = 3$。

这些方法可以根据方程的具体形式和系数选择合适的方法进行求解。在实际应用中，可以根据方程的特点选择最便捷的方法进行计算。