一元二次方程的解法主要包括以下几种：

直接开平方法：

适用于形如 $（x-m）^2=n$（$n \geq 0$）的方程，解为 $x=m \pm \sqrt{n}$。

配方法：

适用于一般形式 $ax^2+bx+c=0$（$a \neq 0$），通过移项、配方、开平方等步骤求解。具体步骤包括将常数项移到方程右边，将二次项系数化为1，然后加上一次项系数的一半的平方，使方程左边成为完全平方形式，最后开平方求解。

公式法：

通过计算判别式 $\Delta = b^2-4ac$ 的值，当 $\Delta \geq 0$ 时，代入求根公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ 求解方程的根。

因式分解法：

将方程变形为一边是零，另一边是二次三项式的乘积形式，然后分别令每个因式等于零，解出两个一元一次方程，得到原方程的两个根。

分组分解法：

对于四项或四项以上的一元二次方程，可以通过分组后进行因式分解来求解。

利用韦达定理：

对于一元二次方程 $ax^2+bx+c=0$（$a \neq 0$），如果知道方程的两个根 $x_1$ 和 $x_2$，则可以利用韦达定理 $x_1+x_2 = -\frac{b}{a}$ 和 $x_1x_2 = \frac{c}{a}$ 来求解方程的根。

这些方法可以根据方程的具体形式和已知条件选择合适的方法进行求解。在实际应用中，可以根据方程的特点灵活选择或结合多种方法来求解。