小型空压机在嗡嗡响但无法转动时，可能的原因和解决方法如下：

电源问题

确保空压机的电源连接正确并稳定，检查电源插头和插座是否正常，排除电源供应的问题。

检查电源电压是否在规定范围内，如果电压过低或过高，需要及时调整或更换电源。

机械故障

检查空压机的机械部分，如轴承、齿轮、气缸等，看是否有磨损或损坏的部件，及时更换或修复。

清洁转子，确保其没有被污物、油脂或其他物质堵塞。

润滑问题

检查空压机的润滑系统，确保润滑油充足且质量良好。如果润滑油不足或质量不佳，需要及时补充或更换润滑油。

冷却系统故障

检查空压机的冷却系统，确保冷却液充足且质量良好。如果冷却液不足或质量不佳，需要及时补充或更换冷却液。

启动电容故障

检查启动电容是否破裂或损坏，需要更换损坏的电容器。

电机问题

检查电机是否受到堵塞、电线是否松动或电机是否需要更换。

检查电机绕组是否烧毁，轴承是否磨损严重，如有问题，需及时维修或更换。

控制系统故障

检查空压机的控制系统，看是否有故障代码或报警信息，并按照说明书或专业人员的指导进行处理。

气压开关故障

检查压力开关是否正常，若异常，需更换新的压力开关。

内部接线松动

检查空压机内部接线是否牢固，若发现松动，需重新连接，确保接触良好。

电磁阀故障

检查电磁阀是否故障，可尝试轻拍电磁阀，看是否能恢复正常工作。如不能恢复，需更换新的电磁阀。

通过以上步骤，可以逐步排查并解决小型空压机嗡嗡响但无法转动的问题。如果以上方法都无法解决问题，建议寻求专业维修人员的帮助，他们具有专业的技能和经验，能够准确地诊断和修复空压机的故障。