根据提供的信息，大专学历的毕业生在福州可以报考的公务员岗位主要包括：

1. 乡镇公务员：适合愿意在基层工作、积累经验的专科生。

2. 税务专员：税务部门的部分岗位对学历要求较为宽松，专科生有机会报考。

3. 狱警：对体能和心理素质有一定要求，学历要求相对较低。

4. 专业技术岗位：如税务、审计、建筑工程、医疗卫生等，特别是与大专生专业对口的职位。

5. 公检法系统岗位：包括公安、检察院、法院系统中的一些辅助性或技术性岗位。

6. 城市管理和执法岗位：随着城市化进程的加快，可能会有适合大专生的岗位。

7. 社会服务与管理岗位：如民政、人社、残联等，可能会设置一些适合大专学历申请者的岗位。

8. 自然资源和环境保护岗位：在自然资源管理、环境保护、林业水利等，技术与现场工作较为常见。

9. 教育类岗位：如果大专生的专业是教育相关领域，可以考虑教育行政部门或者公立学校的一些辅助教学或行政岗位。

10. 交通运输岗位：可能包括与交通相关的管理和执法部门。

具体的报考条件和职位表，需要关注最新的招考公告，因为每年的招考条件可能会有所变化。