五里河和十里河的名字由来如下：

五里河

五里河因距离浑河五里而得名。据《辞海》记载，沈水（即五里河）距旧城五里而出，因此得名五里河。

十里河

十里河的名字来源于其相对位置。十里河原本是沈阳的一条古老河流，早在明代《全辽志》中即有记载，称为臭柳河。到了清代，臭柳河改名为十里河。此外，十里河之所以得名，还因为其源头位于辽阳东北境的朝仙岭，距离沈阳约十里路程。在北京，十里河的名字则是因为村中明清时原有官道与左安门外官道相通，距离左安门约有十里路程。

总结：

五里河因距离浑河五里而得名。

十里河因源头位于辽阳东北境的朝仙岭，距离沈阳约十里路程，以及村中官道与左安门外官道相通而得名。