美国独立的时间需要从两个维度来理解：独立宣言的通过时间和国家正式独立的国际承认时间。

独立宣言的通过时间

1776年7月4日，美国大陆会议在费城通过了《独立宣言》，正式宣布13个殖民地脱离英国独立，标志着美国独立运动的开始。这一天后来成为美国的国庆日（独立日）。

国际承认的独立时间

美国与英国的正式独立以1783年9月3日签订的《巴黎条约》为标志，英国正式承认美国独立，美国独立战争结束。

总结

法律独立：

1776年7月4日《独立宣言》的通过，宣告美国独立。

国际承认：1783年9月3日《巴黎条约》签署，美国成为独立国家。因此，美国独立的时间可以概括为 1776年7月4日（法律独立）和 1783年9月3日（国际承认），但通常以1776年作为独立起始的标志性年份。