根据最新的信息，以下是鞍山市一些较受欢迎的专科学校的排名情况：

1. 鞍山职业技术学院

2. 鞍山师范学院

3. 鞍山医学院

4. 鞍山技师学院

5. 鞍山钢铁职业技术学院

6. 鞍山师范专科学校

7. 鞍山冶金专科学校

8. 鞍山卫生学校

9. 辽宁省交通高等专科学校

10. 鞍山农业综合中等专科学校

11. 辽宁警官高等专科学校鞍山分校

12. 鞍山市高等职业专科学校

请注意，排名可能会随着时间和各种因素（如教育质量、毕业生就业情况等）的变化而有所调整。建议在选择学校时，还需考虑个人的兴趣和职业规划