根据提供的信息，江西的大专生可以考取以下编制：

教师编制

幼儿园和小学教师编制考试要求大专及以上学历。

初中及以上阶段教师编制考试要求本科及以上学历。

事业单位编制

可以报考教育单位、文化单位、科研单位、新闻单位、出版单位、广播单位、体育单位、卫生单位、农业单位、林业单位、气象单位、社会福利单位、交通单位、水利单位、环境保护单位、城市公用单位、电力网事业单位、乡镇基础岗位等。

公务员编制

可以考取省、市、县（区）三级机关的行政职业（技能）岗位，或教育、医疗行业相关的编制。

其他编制

兽医事业编制、乡镇府管理岗位、护士事业编、铁路公安职位等。

请注意，具体的报考条件和岗位可能因地区和时间而异，建议关注当地的人事考试部门发布的最新招聘公告以获得准确信息