当前上海地区的高职单招大专院校包括但不限于以下几所：

1. 上海健康医学院

2. 上海大学

3. 上海建桥学院

4. 上海戏剧学院

5. 上海杉达学院

6. 上海电机学院

7. 上海第二工业大学

8. 上海应用技术大学

9. 上海民航职业技术学院

10. 上海震旦职业学院

11. 上海旅游高等专科学校

12. 上海电子信息职业技术学院

请注意，以上信息可能会有所变动，建议查看最新的招生简章或官方公告以获取最准确的信息