log函数的定义域不能小于0的原因在于对数函数的定义和性质。对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数的定义是：如果 $a^x = N$（其中 $a > 0$ 且 $a \neq 1$），那么数 $x$ 叫做以 $a$ 为底 $N$ 的对数，记作 $x = \log_a N$。

从定义可以看出，对数函数的自变量（即真数）必须大于0，因为任何正数的任何实数次幂都是正数，而0的任何正数次幂都是0，负数不能作为对数函数的自变量，因为负数的任何实数次幂要么是负数，要么不是实数。

因此，对数函数的定义域是所有正实数，即 $x > 0$。如果允许 $x \leq 0$，那么对数函数就没有意义，因为无法取到实数值。

总结：

1. 对数函数的自变量（真数）必须大于0。

2. 因此，对数函数的定义域是 $x > 0$。

建议：在学习和使用对数函数时，务必注意其定义域的限制，避免出现定义域小于0的情况。