杭州西湖区的大专院校包括以下几所：

浙江大学

位于杭州市西湖区余杭塘路38号，是中国著名的综合性大学之一。

中国美术学院

位于杭州市西湖区，是专门从事美术教育和研究的本科院校。

浙江工商大学

位于杭州市西湖区，是一所综合性大学。

浙江科技学院

位于杭州市西湖区，是一所以工科为主的本科院校。

中国计量学院

位于杭州市西湖区，是一所理工科为主的本科院校。

杭州师范学院

位于杭州市西湖区，是一所以师范教育为主的综合性大学。

浙江教育学院

位于杭州市西湖区，是一所从事教育研究和培训的本科院校。

浙江长征职业技术学院

位于杭州市西湖区，是一所高等职业技术学院。

浙江省广播电视大学

位于杭州市西湖区，是一所提供成人教育和远程教育的本科院校。

杭州万向职业技术学院

位于杭州市西湖区，是一所职业技术学院。

杭州电子科技大学

位于杭州市西湖区西溪路1号，是一所以信息与电子科学为主要特色的大学。

浙江传媒学院

位于杭州市西湖区文一西路699号，是一所专门从事传媒教育和研究的本科院校。

浙江音乐学院

位于杭州市西湖区文二路1号，是一所专门从事音乐教育和研究的本科院校。

浙江交通职业技术学院

位于杭州市西湖区，是一所职业技术学院。

浙江电力职业技术学院

位于杭州市西湖区，是一所职业技术学院。

浙江同济科技职业学院

位于杭州市西湖区，是一所职业技术学院。

浙江建设职业技术学院

位于杭州市西湖区，是一所职业技术学院。

浙江艺术职业学院

位于杭州市西湖区，是一所职业技术学院。

浙江经贸职业技术学院

位于杭州市西湖区或江干区，是一所职业技术学院。

浙江商业职业技术学院

位于杭州市西湖区或滨江区，是一所职业技术学院。

浙江经济职业技术学院

位于杭州市西湖区或经济开发区，是一所职业技术学院。

浙江旅游职业学院

位于杭州市西湖区，是一所职业技术学院。

浙江警官职业学院

位于杭州市西湖区，是一所职业技术学院。

这些院校中，有些位于西湖区，有些则分布在其他区域，建议根据自己的地理位置和兴趣选择合适的院校进行报考。