当前，根据提供的信息，以下城市对大专毕业生提供了较为宽松的落户政策：

杭州：

大专及以上人才在杭州工作并缴纳社保可直接落户。

西安：

放宽到全日制普通高校、中等职业学校的毕业生，35周岁以下（含35岁）都可落户。

长沙：

职业技术学院的毕业生文凭毕业证、就业报到证以及社保保险证明等，即可迁户口到长沙。

成都：

35周岁以下的全日制普通高校专科学历毕业生可落户成都。

福州：

高校毕业生和职业院校毕业生，与福州用人单位依法签订劳动合同的可落户。

青岛：

报到证有效期内的本科及以上学历高校应届毕业生可直接落户。

济南：

中专及以上高校及技工学校的应届毕业生在济南就业，可落户。

无锡：

社保满2年即可申请落户，对高校毕业生、中高级技术工人、留学归国人员全面放开户籍准入。

请注意，这些政策可能会随着时间变化而有所调整，建议关注各城市官方发布的最新信息以获得准确数据