泰安市的公办大专院校包括：

山东服装职业学院：

是一所公办全日制普通服装高等院校，以特色高职教育为主。

泰山职业技术学院：

由泰安市人民政府举办，是一所全日制普通高等院校，以特色职业教育为特色。

泰山护理职业学院：

前身为山东省泰安卫生学校，是一所公办全日制普通高等专科学校，提供大专和中专层次的医学教育。

以上信息根据最近更新的数据整理得出，具体详情建议访问相关院校的官方网站或联系学校招生办公室获取最新信息