大专思政老师可以参加的比赛包括但不限于以下几种：

地方性的思政课教师教学技能竞赛

例如，四川托普信息技术职业学院、江苏省高职高专院校、浙江省高职高专院校、南阳医专、重庆电专等地均举办了思政课教师教学技能竞赛。

全国性的职业院校技能大赛

如全国职业院校技能大赛德育与思想政治教育有关赛项，这是首次采用中高职联合组队参赛的比赛。

由教育部高等学校思想政治理论课教学指导委员会主办的比赛

包括高职高专思想政治理论课分教学指导委员会、全国高职高专党委书记论坛主任委员会、全国高职高专院校思想政治理论课建设联盟联合主办的比赛。

其他类型的比赛

如班主任能力比赛，旨在加强中等职业学校班主任队伍专业化建设。

这些比赛通常围绕教学设计、课堂教学、教学课件制作等方面进行，旨在提升思政课教学质量、推动课程改革创新和师资队伍建设。参赛老师可以获得奖项，如一等奖、二等奖等，并有机会获得进一步的培训和提升机会。