描述慢慢爱上对方的成语有很多，以下是一些常用的成语：

情有独钟：

因对某人某事物特别喜爱而感情专注。

朝思暮想：

早晚都想念，形容非常想念或经常想着某一件事。

海枯石烂：

海水干涸、石头腐烂，形容历时久远，比喻坚定的意志永远不变。

天长地久：

跟天和地存在的时间那样长，形容时间悠久，也形容永远不变（多指爱情）。

长相厮守：

长时间在想一起互相守侯。

浓情蜜意：

感情深厚，像蜜一样甜、浓，多用于形容情侣间的感情。

至死靡它：

到死也不变心，形容爱情专一，致死不变。

郎情妾意：

指两人对彼此都怀有好感，心意相通，特指情人之间。

心有灵犀一点通：

两颗心灵相通，能够互相理解彼此的想法和感受。

牵肠挂肚：

形容一个人对另一个人的思念之情非常强烈，就像是内心的肠子都被牵扯住了一样。

天缘巧合：

指两个人的缘分非常好，好像是上天安排的。

琴瑟和鸣：

比喻夫妻感情和睦，像琴瑟合奏一样和谐。

比翼双飞：

比喻夫妻恩爱，如同比翼鸟一样双宿双飞。

如胶似漆：

比喻感情特别深厚，像胶水和漆一样紧密粘合在一起。

一往情深：

形容对某个人的爱非常深，毫无保留地投入其中。

情窦初开：

形容年少时第一次喜欢上某个人的感觉，充满了新奇和憧憬。

心驰神往：

形容对某个人的憧憬和向往非常强烈，内心充满了美好的幻想。

相濡以沫：

比喻在困难的环境中相互扶持，形容夫妻间深厚的感情。

相敬如宾：

形容夫妻间互相尊敬，如同对待宾客一样。

白头偕老：

夫妻相亲相爱，一直到老。

这些成语都可以用来描述爱情的发展过程，从最初的喜欢到最终的深厚感情。根据具体的语境和需要，可以选择合适的成语来表达。