应急的突发事件分类主要包括以下几类：

自然灾害：

指由于自然因素引起的，突然发生的，对人类社会造成严重损失和威胁的事件，如地震、洪水、台风等。

事故灾难：

指由于人为因素或自然因素引起的，突然发生的，造成严重人员伤亡、财产损失或重大社会影响的事故，如交通事故、矿山事故、化工泄漏等。

公共卫生事件：

指突然发生的，造成或可能造成社会公众健康严重损害的事件，如传染病疫情、食品安全事件等。

社会安全事件：

指突然发生的，危害国家安全、公共安全或社会秩序的事件，如恐怖袭击、重大群体性事件等。

这些分类有助于对不同性质的突发事件采取有针对性的应对措施，确保应急工作的有效性和高效性。