“不负遇见不存遗憾，承蒙厚爱感谢相遇”这句话的意思是：

感谢相遇：

表达了一种对遇到对方的感激之情，意味着很荣幸能够与对方相识，并且会珍惜这段缘分。

不负遇见：

强调不辜负这次相遇，意味着要珍惜与对方在一起的时光，努力做到最好，不留任何遗憾。

承蒙厚爱：

表示接受对方的爱和关怀，心怀感激地接受对方的帮助和支持。

综合起来，这句话表达了对相遇的珍视和感激，并承诺会珍惜这段缘分，努力做到不辜负每一次相遇，也不留下任何遗憾。它常用于友情、爱情等关系中，传递出一种积极向上的态度和对美好情感的期待。