大专类学校的管理归属取决于其行政级别和类型：

教育部直属院校

教育部直属的专科院校，如全国师范院校，不属于地方教育厅管理，而是直接归属于教育部的管理。

省属院校

省属的专科院校通常归属于省级教育厅的管理。

高职高专类院校

高职高专（高等职业学院和高等专科学校）一般属于省级人民政府管理，并接受教育部高教司的指导。

市级院校

市一级的教育局可能管辖市级的专科院校。

专业特色院校

一些新建的或专业性较强的专科院校可能会根据专业特色划归相应的厅局管理，但在业务上通常还是由教育厅统一指导管理。

综上所述，大专类学校的管理主要归属于教育部或省级人民政府，具体取决于院校的行政级别和归属关系