东周于 公元前256年灭亡，具体过程如下：

周赧王时期

周赧王听信楚孝烈王之言，以周天子名义召集六国出兵伐秦，但因六国不配合而失败。

同年，秦国起兵攻周赧王，攻破东周都城洛邑（洛阳），杀周赧王，东周灭亡。

东周灭亡的根本原因

分封制的弊端：周天子分封天下诸侯而立国，导致诸侯国众多，东周本身走向衰弱，而少数诸侯国越来越强大，最终导致东周灭亡。

王室衰微与诸侯割据：周王室的直辖地盘不断被戎狄侵扰和诸侯蚕食，仅剩成周方圆一二百里，王室对诸侯的控制力逐渐丧失，诸侯国纷纷崛起，形成割据局面。

经济衰退与社会动荡：东周后期，农业经济衰退，商业经济发展滞后，国家财政困难，无法有效应对外部压力。

文化与制度的衰落：礼乐制度逐渐衰落，社会风气日下，道德沦丧，导致国家的精神支柱崩溃。虽然儒家思想兴起，强调礼制，但也导致社会阶层固化，不利于国家发展。

秦国的崛起：秦国通过商鞅变法，逐渐强大，最终在公元前256年攻灭东周，标志着周朝的正式灭亡。

综上所述，东周的灭亡是多种因素共同作用的结果，包括分封制的弊端、王室衰微、经济衰退、文化与制度的衰落以及秦国的崛起。