醉驾逃逸的处罚根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，醉酒驾驶机动车，造成交通事故且负事故全部或者主要责任，或者造成交通事故后逃逸，尚未构成其他犯罪的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。

具体到醉驾逃逸的刑事处罚，根据《刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

因此，醉驾逃逸的处罚是 处三年以上七年以下有期徒刑，如果因逃逸致人死亡，则处罚更为严厉，处七年以上有期徒刑。此外，醉驾逃逸还会面临吊销驾驶证、终生不得重新取得驾驶证的行政处罚。

在实际案件中，法院会根据具体情节和被告人的认罪态度、自首情况等因素，综合考量后作出判决。例如，有些案件中，被告人主动投案并如实供述罪行，可能会从轻或从宽处理。

建议驾驶员严格遵守交通法规，切勿酒后驾车，以免发生严重后果。