面对在婚姻存续期间与他人生育孩子的情况，涉及的法律法规和解决方案如下：

法律途径

起诉离婚或协议离婚

夫妻一方可以选择起诉离婚或协议离婚，根据《中华人民共和国民法典》的规定，如果一方在婚姻期间与他人生育子女，另一方有权提出离婚请求。

离婚赔偿

无过错方在离婚过程中可以主张离婚赔偿，尤其是当存在重婚、与他人同居等过错行为时。

非婚生子女权益

非婚生子女在法律上与婚生子女享有同等权利，包括但不限于抚养费、抚养权、探视权等。

抚养费与抚养权

不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。

抚养费的数额通常由双方协商确定，若协商不成，可由法院根据具体情况判决。

刑事责任

若行为构成重婚罪，即有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，行为人需要承担相应的刑事责任。

户口登记

非婚生子女出生后一个月内，由父亲或母亲向户口登记机关申报出生登记。

协商解决

若双方能够协商解决赔偿、抚养等问题，可以达成书面协议。

法院判决

若协商不成，法院将根据有利于子女身心健康、保障子女合法权益的原则，结合父母双方的抚养能力和条件等具体情况妥善解决抚养权和抚养费问题。

结论

在面临婚姻存续期间与他人生育孩子的情况时，建议首先尝试通过协商离婚并解决相关赔偿和抚养问题。若协商无果，可以通过法律途径，如起诉离婚，来维护自身权益。同时，非婚生子女享有与婚生子女同等的法律权利，应确保其权益不受侵害。