很抱歉，目前关于“大兵奇志”在电视节目中演唱的英文歌曲的信息存在多个矛盾版本，且所有信息来源的权威性均较低，无法提供准确答案。以下是整理后的分析：

歌曲名称猜测

- 部分网友推测大兵可能演唱了《Hotel California》《Yesterday Once More》《Country Road》等经典英文歌，认为这些歌曲的感染力与相声表演的亲和力契合。

- 另有观众明确提到可能是《Nothing's Gonna Change My Love For You》，但此信息未提供具体场景支持。

其他相关线索

- 大兵本名任军，毕业于湖南师范大学音乐系，具备演唱英文歌的背景。

- 在抖音等平台，存在以“大兵相声”为标签的短视频，但未明确提及具体歌曲名称。

建议与补充

- 若需确认歌曲名称，建议通过官方渠道或权威媒体报道核实；

- 目前可参考的公开资料中，大兵奇志的相声作品多以幽默对话为主，演唱英文歌的片段较为罕见，需结合具体表演内容判断。

由于现有信息不足，无法确定具体歌曲名称。若您有其他表演片段或更详细的描述，可进一步分析。