杜海涛与黄绮珊的关系可总结如下：

干父子关系

两人因共同参与《我是歌手1》节目而结缘。节目中，杜海涛作为主持人临时担任黄绮珊的经纪人，并因黄绮珊的母性气质亲昵地称呼她为“黄妈”，这一称呼逐渐演变为公开关系。黄绮珊也确认了杜海涛为干儿子。

非血缘关系澄清

多份权威信息明确指出，两人并非亲生母子。黄绮珊自述父母早离异，且杜海涛与她无血缘关联，仅因节目合作形成特殊纽带。

情感与生活支持

黄绮珊经历三段婚姻、多次感情挫折及健康危机后，杜海涛成为其唯一长期陪伴的干儿子。两人关系被描述为“相依为命”，杜海涛在黄绮珊生活中扮演重要角色。

公开互动与认可

除节目合作外，两人未公开其他亲属关系，且黄绮珊在采访中仅提及杜海涛为“干儿子”，未提及其他亲属。

综上，杜海涛与黄绮珊的关系是基于节目合作形成的干父子情谊，属于娱乐圈中较为特殊的师徒/伙伴关系。