学习高等数学（一）需要扎实的初高中数学基础，以下是关键知识点的梳理：

一、代数基础

数的性质

掌握整数、有理数、无理数、实数的运算性质及数轴表示。

代数运算

熟练运用四则运算律（交换律、结合律、分配律）及整式、分式的运算规则。

方程与不等式

解一元一次方程、不等式及不等式组，掌握二次方程的解法。

函数知识

初中函数概念的延伸（如一次函数、二次函数），高中需深入理解函数性质及导数应用。

二、几何基础

平面几何

掌握三角形、四边形、圆的基本性质及证明方法。

立体几何

了解空间几何体的结构特征及体积面积计算方法。

几何证明

熟练运用直接证明、间接证明（如反证法）及同理可证等技巧。

三、函数与导数

函数拓展

深入学习一次函数、二次函数，理解其图像与性质。

导数概念

掌握导数的定义、计算方法及应用（如极值、单调性分析）。

微分与积分初步

了解微分的基本概念，初步接触定积分的几何意义。

四、数列与不等式

数列

掌握等差数列、等比数列的通项公式及求和技巧。

不等式

解一元二次不等式，学习数形结合思想及分类讨论方法。

五、其他关键概念

向量与方程：

高中数学引入向量代数及平面方程，需建立坐标系进行计算。

三角函数：高中将三角函数与几何结合，要求掌握图像变换及应用。

总结

高中数学是初等数学的深化与拓展，需在代数、几何、函数等基础上构建知识体系。建议通过系统复习教材、结合例题巩固基础，并逐步提升解题能力。对于学习困难部分（如微积分），可先从高中阶段的相关内容（如导数初步）入手，逐步过渡到大学课程。