李连杰并不姓林，他的本姓是李。网上流传的关于李连杰姓林的说法主要源于两个方面的误解：

与林立果的关系：

有传闻称李连杰与林立果是父子关系，这一说法在网络上广泛传播，导致很多人相信李连杰姓林。但实际上，李连杰出生于一个普通家庭，父亲在其两三岁的时候就去世了，与林立果并没有任何关系。

名字的误传：

有些网友可能将李连杰的名字误听为“林连杰”，从而误以为他姓林。实际上，李连杰的原名就是李连杰，并没有改过姓。

综上所述，李连杰并不姓林，这一错误说法主要源于对名字的误传和与林立果的虚假关系。