根据最新的政策信息，自2024年秋季学期起，全日制普通本专科学生每人每年申请国家助学贷款的额度由不超过16000元提高至不超过20000元。因此，大专毕业生如果满足国家助学贷款的申请条件，可以申请的贷款额度最高为20000元。

请注意，申请国家助学贷款需要满足以下条件：

1. 家庭经济困难；

2. 具有中华人民共和国国籍，年满16周岁；

3. 已被普通高等学校全日制本专科录取；

4. 学习努力，能正常完成学业，遵纪守法，诚实守信，无不良行为。