根据提供的信息，以下是一些大专院校，其老师可能不需要拥有本科及以上的学历：

菏泽生物医药职业学院：

正在筹建全日制普通高等职业学校，目前尚未提及具体的学历要求。

青岛求实职业技术学院：

是一所全日制、高标准、高起点、多层次、多学科、综合性高等院校，但具体学历要求未提及。

请注意，这些信息可能不全面，因为通常情况下，大专院校的教师至少需要拥有本科学位，有些专业或职位可能要求更高的学历。建议直接咨询相关院校或查看最新的招聘公告以获取最准确的信息