循环小数是指 小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数，具有以下特点：

定义与结构

- 无限性：小数位数无限延伸，且存在重复模式。

- 循环节：重复出现的数字序列称为循环节，例如0.333...的循环节是3，0.16666...的循环节是6。

- 表示方法：在循环节的首位和末位数字上方各加一个圆点（如0.3̅）。

分类

- 纯循环小数：

循环节从小数点后第一位开始，如0.333...（1/3）。

- 混循环小数：循环节不在小数点后第一位，如0.16666...（1/6）。

性质与转化

- 可化为分数：所有循环小数均为有理数，例如0.3̅=1/3，0.16666...=1/6。

- 分母限制：分母为N的循环小数，其循环节位数最多不超过N-1位。

示例

- 纯循环：0.333...（1/3）。

- 混循环：0.16666...（1/6）。

总结：

循环小数通过重复的数字序列形成无限小数，具有明确的循环节结构，并能转换为分数形式，是数学中重要的有理数表现形式。