在1960年代，中国的大专院校主要包括以下几所：

上海机械专科学校：

成立于1959年，是中国最早的机械专科学校之一。

北京航空航天大学：

成立于1952年，是中国最早的航空航天高等学府之一。

哈尔滨工业大学：

成立于1920年，是中国最早的工业高等学府之一。

天津大学：

成立于1895年，是中国最早的现代高等学府之一。

上海交通大学：

成立于1896年。

这些院校在各自的领域有着重要的影响，并为当时的社会发展培养了大量人才。