大专毕业生可以报考的编制单位主要包括以下几类：

1. 教育单位：包括中小学、职业学校等教育机构。

2. 文化单位：涉及文化、艺术等方面的组织机构。

3. 科研单位：从事科学研究和科技开发等工作的单位。

4. 新闻单位：包括新闻机构、广播电台、电视台等。

5. 出版单位：涉及图书、杂志等出版物的编辑和发行。

6. 广播单位：包括广播电台等媒体机构。

7. 体育单位：涉及体育竞赛组织、体育设施管理等。

8. 卫生单位：包括各级各类医院、卫生院、疾病控制中心等。

9. 农业单位：涉及农业技术、农业管理等方面。

10. 林业单位：包括林业管理、森林保护等。

11. 气象单位：涉及气象预报、气象服务等。

12. 社会福利单位：提供社会福利服务的机构。

13. 环境保护单位：从事环境保护和污染治理等工作的单位。

14. 交通单位：包括公路、航空、铁路等运输行业的管理或监理部门。

15. 水利单位：涉及水利工程建设和管理。

16. 城市公用单位：包括城市供水、供电、供气等公共事业的管理单位。

17. 电力网事业单位：负责电能传输和运维管理等。

18. 乡镇基础岗位：在乡镇地区的基础工作岗位。

此外，还有三支一扶、辅警、特岗教师、西部计划等特殊项目，为大专生提供了进入编制的机会。

需要注意的是，不同单位对专业要求和竞争程度不同，考生应根据自身条件和岗位需求做出合理选择。