本杰明·富兰克林与儿子威廉·富兰克林不合的主要原因可归纳为以下三点：

一、政治理念与立场的根本分歧

政治参与度的差异

威廉积极参与政治活动，曾担任过州议员、州议会成员等职，并在父亲去世后继续投身政治生涯。而本杰明·富兰克林在政治上主张谨慎行事，主张“节俭政府”“中庸之道”，对政治激进主义持保留态度。

政策理念的对立

威廉支持更积极的政府干预经济和社会事务，例如推动公共工程建设和扩大政府职能。本杰明则主张减少政府干预，强调个人自由与市场机制的重要性，这种理念差异导致两人在政策方向上渐行渐远。

二、家庭内部矛盾的激化

关于儿子政治活动的担忧

本杰明长期反对威廉参与政治，认为这会损害家族声誉并影响其个人品德。他担心威廉的政治野心会引发政治风波，甚至威胁到家族利益。

婚姻关系的影响

两人婚姻中存在长期矛盾，部分研究认为与儿子是否接种疫苗的争论有关。本杰明主张为儿子接种牛痘疫苗，而威廉最初反对，后因父亲坚持而遵从。这一事件成为两人关系紧张的导火索。

三、历史评价的复杂性

尽管历史记载中强调富兰克林的“严厉家长”形象，但结合其自传和信件内容分析，其反对儿子政治活动的动机更多是出于对家族声誉和理念的维护，而非单纯的个人报复。这种矛盾反映了美国开国元勋群体中普遍存在的政治理想主义与家庭伦理的冲突。

综上，本杰明与威廉的分歧是政治理念、家庭矛盾共同作用的结果，既有时代背景的烙印，也体现了个人性格与价值观的碰撞。