阿基米德的出生年份在历史记载中存在不同说法，但综合权威资料可确定以下信息：

出生年份

多数权威资料（包括百度学术、百度百科等）均明确标注阿基米德出生于 公元前287年。

出生地点

阿基米德出生于 西西里岛的叙拉古（今意大利锡拉库萨），这是古希腊的重要城市，也是他的长期居住地。

生日推算依据

其生日的具体日期存在争议，主要由于历史记载的局限性。一种说法是根据他享年75岁推算得出，但这一结论缺乏直接证据支持。

其他背景补充

阿基米德出生于贵族家庭，父亲是天文学家菲迪亚斯。他早年曾在亚历山大里亚学习，与欧几里得的学生及亚历山大学派学者有密切联系，对数学、力学、天文学等领域贡献显著。

综上，阿基米德出生于 公元前287年，出生地为西西里岛的叙拉古，但具体出生日期尚无定论。