圆锥的体积公式为：

$$V = \frac{1}{3} \times S \times h$$

其中：

$V$ 表示圆锥的体积

$S$ 表示圆锥的底面积（$\pi r^2$，其中 $r$ 为底面半径）

$h$ 表示圆锥的高（从顶点到底面圆心的距离）

公式推导说明

等底等高关系

圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的 $\frac{1}{3}$。圆柱体积公式为 $V_{\text{圆柱}} = \pi r^2 h$，因此圆锥体积公式为 $V_{\text{圆锥}} = \frac{1}{3} \pi r^2 h$。

底面积计算

底面积 $S$ 可以用公式 $S = \pi r^2$ 计算，其中 $r$ 是底面半径。

补充说明

单位：

体积单位应为立方单位（如立方米、立方厘米等）。

应用场景：该公式适用于所有圆锥体，无论其形状如何，只要已知底面积或底面半径和高即可计算体积。

通过以上公式和说明，可以方便地计算圆锥的体积。