关于现代顶级数学家的排名，不同榜单和评价标准存在差异。以下综合多个权威来源的排名及主要贡献：

一、国际数学界权威排名

华罗庚

中国解析数论奠基人，创立“华氏定理”“华-王方法”，推动高维数值积分研究，获芝加哥科技博物馆“世界88位数学伟人”称号。

陈省身

微分几何之父，提出“陈示性类”，解决高斯-博内定理高维推广，获沃尔夫数学奖，创立南开数学研究所。

丘成桐

首位华人菲尔兹奖得主，解决卡拉比猜想和正质量猜想，创立几何分析学科。

格罗腾迪克（法国）

20世纪法国数学核心人物，抽象代数与拓扑学领域贡献显著。

陶哲轩（华裔）

英国数学家，陶哲轩奖纪念其贡献，研究领域涵盖代数几何与数论。

二、其他顶级数学家

爱因斯坦：

理论物理学家，贡献相对论与量子力学，数学成就包括广义相对论与布朗运动理论。

黎曼：分析数学家，提出黎曼猜想，研究复分析与几何学。

佩雷尔曼：证明庞加莱猜想，未获菲尔兹奖但获国际数学界高度认可。

三、历史与现代影响力对比

古典数学巨匠（如牛顿、欧拉、高斯）：长期占据历史排名前三，其理论至今仍是数学基础。

20世纪数学先锋（如希尔伯特、笛卡尔）：解决代数与几何核心问题，推动现代数学框架建立。

四、评价标准说明

学术贡献：理论创新、定理证明（如哥德巴赫猜想、卡拉比猜想）。

影响力：国际奖项（如菲尔兹奖）、学科奠基作用。

时代代表性：20世纪数学家（如丘成桐）与现代数学家（如华罗庚）的差异。

五、争议与补充

历史前三争议：阿基米德、牛顿、欧拉长期占据前三，黎曼、希尔伯特等20世纪数学家的争议性较大。

区域代表性：华罗庚、陈省身等中国数学家的突出贡献。

以上排名仅供参考，数学领域无绝对权威，不同视角下结论可能不同。