根据提供的信息，以下是2024年辽宁推荐的公办专科院校名单：

1. 辽宁医药职业学院

2. 大连职业技术学院

3. 沈阳职业技术学院

4. 辽宁农业职业技术学院

5. 辽宁经济职业技术学院

6. 辽宁省交通高等专科学校

7. 辽宁生态工程职业学院

8. 营口职业技术学院

9. 辽宁装备制造职业技术学院

10. 辽宁建筑职业学院

这些学校根据最近发布的排名信息，被认为是辽宁最好的公办专科院校。您可以根据自己的兴趣和所在城市选择合适的学校进行申请。如果您需要更详细的信息，比如学校特色、专业设置或入学要求，请告诉我，我会尽力提供帮助