小数中的循环节是指无限小数的小数部分从某一位起向右重复出现的数字序列。具体来说：

定义

循环节是无限小数中，小数点后某一位开始，向右延伸时重复出现的固定数字组合。例如，$0.3333\ldots$（即$\frac{1}{3}$）中，数字“3”是循环节；$0.142857142857\ldots$（即$\frac{1}{7}$）中，“142857”是循环节。

分类

- 纯循环小数：

从小数部分第一位开始循环，如$0.333\ldots$（$\frac{1}{3}$）。

- 混循环小数：非零数字后开始循环，如$0.2333\ldots$（$\frac{21}{90}$）。

性质

循环节决定了无限小数能否化成分数。任何循环小数都可以表示为分数形式。例如：

- $0.\overline{3} = \frac{1}{3}$

- $0.1\overline{6} = \frac{1}{6}$

判断方法

- 意义法：

根据数字重复的规律确定（如$13÷99=0.\overline{13}$）。

- 余数法：通过长除法观察余数重复的位置确定循环节（如$11÷9=1.\overline{2}$）。

应用

循环节在数学计算和实际问题中广泛应用，例如货币计算、工程进度等场景中经常涉及循环小数。

总结：循环节是无限小数的核心特征，理解其概念有助于掌握分数转换及小数运算。