关于孔子和孟子的故事名称，综合权威资料整理如下：

一、孔子的故事

学琴

孔子向师襄子学习《文王操》十日未进，仍追求曲子神韵而非技巧，体现其“知音难寻”的追求。

相师

孔子以颜回为弟子，颜回去世后，孔子悲痛欲绝，成为“丧家之狗”的典故来源。

断织喻学

孟母为激励孟子学习，割断织布机经线，比喻学习需持之以恒，避免半途而废。

误伤颜回

孔子误将颜回握饭当柴烧，后知真相痛心疾首，反映其因过于关注外在形象而忽略弟子内心。

宰予夜寝

孔子发现弟子宰予白天睡觉，当众斥责“朽木不可雕也”，展现其严格教育态度。

二、孟子的故事

孟母三迁

为使孟子有良好学习环境，三次搬家，最终成为孔伋门人邻居，奠定其儒家学说的基础。

杀猪守信

孟母为兑现“食猪”承诺，家贫仍买猪肉，体现其诚信教育理念。

断织喻学

孟母以割断织布线比喻辍学，强调学习需专注与毅力。

梁襄王问政

孟子见梁襄王后，直言其非合格君主，提出“不杀诸侯，天下归心”的政治主张。

五十步笑百步

孟子用该成语比喻以小失大或本质相同的行为，体现其辩证思维。

三、共同相关故事

义利之辩：

孟子与弟子讨论仁政与利益的关系，展现其思想深度。

孔孟学说发展：孟子继承孔子“仁”的思想，提出“性善论”和“仁政”学说，形成儒家新体系。

以上故事均出自《史记》《孟子》等经典文献，通过具体事例展现了两位先哲的教育智慧与哲学思想。