泊松分布是一种离散概率分布，用于描述在单位时间或单位空间内某事件发生的次数的概率分布。泊松分布的参数为λ，表示单位时间（或空间）内事件发生的平均次数。

泊松分布的概率质量函数为：

\[ P（X = k） = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!} \]

其中，e是自然对数的底数，约等于2.71828，k是非负整数。

泊松分布的主要特性包括：

可加性：

如果X₁和X₂是两个独立的泊松随机变量，参数分别为λ₁和λ₂，那么X₁+X₂也服从泊松分布，其参数为λ₁+λ₂。

无记忆性：

泊松分布的事件发生是独立的，即过去的事件不会影响未来的事件。

稀有事件：

泊松分布通常用于描述在大量试验中，单次试验成功概率很小的情况。

离散性：

泊松分布是一种离散概率分布，其取值只能是非负整数。

不对称性：

当λ较小时，分布呈现明显的右偏；随着λ增大，分布逐渐趋于对称。

泊松分布的期望值和方差都等于参数λ，这意味着泊松分布的均值和波动程度（离散程度）均由λ决定。

泊松分布适用于事件发生的概率较低，且事件之间相互独立的情况。例如，在某条公路上，单位时间内发生的交通事故数量；某城市内一天收到的电话骚扰次数；生产线上某种缺陷品在固定时间内出现的次数等。

需要注意的是，泊松分布的一个重要特性是其期望值等于方差，都等于λ。