根据题目中的信息，三头牛三天喝三桶水，我们可以推算出每头牛每天的饮水量，然后再计算九头牛九天的饮水量。

计算每头牛每天的饮水量

三头牛三天喝三桶水，所以：

$$

3 \text{头牛} \times 3 \text{天} = 3 \text{桶水}

$$

因此，每头牛每天喝的水量为：

$$

\frac{3 \text{桶水}}{3 \text{头牛} \times 3 \text{天}} = \frac{1 \text{桶水}}{3 \text{头牛} \cdot \text{天}}

$$

计算九头牛九天的饮水量

现在我们知道每头牛每天喝 $\frac{1}{3}$ 桶水，那么九头牛每天的饮水量为：

$$

9 \text{头牛} \times \frac{1 \text{桶水}}{3 \text{头牛} \cdot \text{天}} = 3 \text{桶水/天}

$$

因此，九头牛九天的总饮水量为：

$$

3 \text{桶水/天} \times 9 \text{天} = 27 \text{桶水}

$$

综上所述，九头牛九天需要喝 27桶水。