根据提供的信息，以下是一些公办大专开设预科班的院校：

1. 安徽工贸职业技术学院

2. 广州工商学院

3. 广州商学院

4. 广州城市职业学院

5. 深圳技术大学

6. 深圳职业技术学院

7. 广东工业大学

8. 广东技术师范学院

9. 广州涉外经济职业技术学院

10. 湖南理工职业技术学院

11. 湖南石油化工职业技术学院

12. 湖南化工职业技术学院

13. 湖南工程职业技术学院

14. 湖南机电职业技术学院

15. 株洲湖南铁道职业技术学院

16. 湘潭湖南国防工业职业技术学院

17. 江西工程职业学院

18. 江西应用技术职业学院

19. 江西中医药高等专科学校

20. 河南职业技术学院

21. 漯河职业技术学院

22. 三门峡职业技术学院

23. 郑州铁路职业技术学院

24. 开封大学

25. 焦作大学

26. 濮阳职业技术学院

27. 郑州电力高等专科学校

28. 黄河水利职业技术学院

29. 许昌职业技术学院

请注意，以上信息仅供参考，具体开设预科班的院校可能因年份和政策变化而有所不同。建议直接联系目标院校或访问其官方网站获取最准确的信息。