在《行尸走肉》第三季的第十四集中，安德莉亚被总督抓回去的方式如下：

逃跑与追捕：

在之前的剧情中，安德莉亚趁乱跳墙逃离了围墙，并在泰尔西与萨莎的注视下逃进了工厂。总督意识到她逃跑后，亲自开车追赶，并在工厂外停车追踪。安德莉亚在工厂内四处躲藏，但最终被总督发现并追踪到。

工厂内的追逐：

在工厂内，安德莉亚藏在角落并试图通过更换藏身地点来逃脱。然而，总督在击杀行尸的过程中听到了她的声音，并一路追踪找到她。最终，安德莉亚在逃跑过程中引入了一扇房间外的行尸，趁总督对付行尸时趁机溜出房门，但随后被总督在草丛中摁倒。

返回监狱：

在另一情节中，安德莉亚在前往监狱的路上被总督拦截，并被带回。总督在车上告诉她，如果瑞克不交出刀女，他会杀光瑞克一行人。随后，安德莉亚被带到刑房，并在眼镜哥的阻止下，意识到总督的变态本性。眼镜哥建议她通知监狱方面逃跑，但安德莉亚最终被总督秘密带回并关押。

综上所述，安德莉亚是在逃跑过程中被总督发现并抓回，最终被秘密关押。