田忌赛马的故事出自《史记·孙子吴起列传》，并非根据《孙子兵法》改写。以下是具体说明：

文献依据

《史记·孙子吴起列传》中记载了田忌赛马的故事，原文描述了齐国大将田忌与齐威王赛马时，孙膑通过观察马匹性能，建议田忌用下等马对齐威王的上等马、上等马对中等等策略，最终帮助田忌获胜。

作者与时代

《史记》的作者是西汉史学家司马迁，而非汉代。该书收录了从黄帝时代到汉武帝时期的历史事件和人物传记，孙膑作为战国时期军事家，其事迹被司马迁如实记载。

常见误区

部分题目或讨论可能混淆《史记》与《孙子兵法》的作者及内容。孙武是《孙子兵法》的作者，而《孙子兵法》是军事理论著作，与《史记》的史学性质不同。

综上，田忌赛马的故事直接来源于《史记·孙子吴起列传》，体现了司马迁通过历史事件阐释战略智慧的特点。