分数的n次方是否有极限，以及极限值是多少， 取决于底数的绝对值。

当底数的绝对值小于1时

分数的n次方会趋近于0。例如，对于底数为$\frac{3}{5}$的情况，当n趋近于无穷大时，$（\frac{3}{5}）^n$趋近于0。

当底数的绝对值大于1时

分数的n次方会趋近于无穷大。例如，对于底数为$\frac{1}{3}$的情况，当n趋近于无穷大时，$（\frac{1}{3}）^n$趋近于0，但题目中提到的极限为0的情况似乎有误，因为$\frac{1}{3}$的绝对值小于1，其n次方应该趋近于0，而不是题目中所说的极限为0。

当底数为1时

分数的n次方恒等于1，无论n取何值。

当底数为-1时

分数的n次方在n为偶数时等于1，在n为奇数时等于-1，因此没有极限。

综上所述，分数的n次方是否有极限，以及极限值是多少，取决于底数的绝对值。如果底数的绝对值小于1，则n次方趋近于0；如果底数的绝对值大于1，则n次方趋近于无穷大；如果底数为1或-1，则没有极限或极限不存在。