根据搜索结果，皮克斯制作并上映的以“一只鸡带领农场的鸡跑掉”为故事核心的电影是 《小鸡快跑》（Chicken Run）。以下是相关细节补充：

基本信息

- 上映时间：

2001年2月1日

- 导演：约翰·拉塞特

- 主演：梅尔·吉布森、菲尔·丹尼尔斯、简·霍洛克斯等

- 类型：喜剧、动画、家庭

- 语言：英语

- 片长：89分钟

故事概要

该片讲述了一群母鸡联合起来反抗农场主的故事，其中一只小鸡通过智慧和勇气带领其他鸡群逃跑，展现了团结、自由与自我发现的主题。

相关评价

作为皮克斯的经典之作，《小鸡快跑》以幽默的动画风格和深刻的主题受到观众喜爱，尤其适合家庭观众观看。

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