常熟单招可以报考的大专院校包括但不限于以下几所：

1. 常熟理工学院

工程技术类、医学类、经济管理类、教育类、艺术类、农林类、信息技术类等。

2. 常熟职业技术学院

工程技术为主要特色，包含机械、电气、财经等领域。

3. 苏州科技大学常熟学院

工程类、商科类专业为主，培养高素质技术人才和管理人才。

4. 苏州信息职业技术学院常熟校区

专注于信息技术领域的教育培训。

社会考生可以根据自己的兴趣和职业规划，选择适合的专业和学校进行报考。同时，考生还可以选择全日制、非全日制、函授等不同学习方式的大专院校