半边月亮在古代有多种称呼，主要包括以下几种：

上弦月：

当月亮运行到地球和太阳之间时，月亮被照亮的半球背对着地球，这时我们看不见月亮，叫做新月，也叫做“朔”，即农历的初一。过了新月，月亮被照亮的部分逐渐转向地球，我们看到一钩弯月，农历初二、三的月牙叫娥眉月，到初七、八，我们所看到的就是半个月亮了，叫做上弦月（凸边向西）。

下弦月：

渐亏的半月，称为下弦月。

半璧：

喻弦月。本为璜，即半圆玉器。

半照：

指半边月。

半轮：

指半圆的月亮。

弦月：

俗称“半个月亮”，正好一个半圆形，看上去像一张弓绷着根弦而得名。

综上所述，半边月亮在古代可以称为上弦月、下弦月、半璧、半照、半轮或弦月。这些称呼都形象地描述了月亮在天空中的形态和位置。