"finish doing sth"和"finish to do sth"都表示完成某个动作，但它们的意思和用法有所不同：

意思不同

"finish doing sth"表示完成已经开始的动作或任务，强调的是动作的完成。例如：“I have finished my homework.”（我已经完成了我的作业。）

"finish to do sth"并不存在这种用法。正确的表达应该是"finish to do sth"，但这实际上是一个错误，因为"finish"后面应该接动名词（即"doing"），而不是不定式（即"to do"）。例如，正确的表达是"I finish to do my homework"，但这与"finish doing sth"意思相同，都是表示完成作业。

用法不同

"finish doing sth"后面接动名词（即"doing"）作为宾语，不能接动词不定式（即"to do"）。例如：“You can't go out and play before you finish doing your homework.”（写完作业之前，你不可以出去玩。）

"finish to do sth"后面接动词不定式（即"to do"）作为宾语，但这是不正确的用法。正确的用法是"finish doing sth"。

总结：

"finish doing sth"用于表示完成已经开始的动作或任务。

"finish to do sth"是一个错误的表达，正确的表达应该是"finish doing sth"。

建议在实际使用中避免使用"finish to do sth"，以免引起混淆。